Bài lm nek
Nhớ vote cho mk 5 sao nhá 😉
Câu a.
Ta có:
E = x² - 2x + y² + 4y + 6
-> E = (x² - 2x + 1) + (y² + 4y + 4) + 1
-> E = (x - 1)² + (y + 2)² + 1
Vì:
+) (x - 1)² ≥ 0
+) (y + 2)² ≥ 0
Suy ra: (x - 1)² + (y + 2)² ≥ 0
-> (x - 1)² + (y + 2)² + 1 ≥ 1
-> x² - 2x + y² + 4y + 6
Hay: E ≥ 1
Nên: E ≥ 1 với mọi x
Vậy: Đa thức E luôn dương với mọi giá trị của biến.
Câu b.
Ta có:
D = x² - 2x + 2
-> D = (x² - 2x + 1) + 1
-> D = (x - 1)² + 1
Vì (x - 1)² ≥ 0
Suy ra: (x - 1)² ≥ 0
-> (x - 1)² + 1 ≥ 1
-> x² + 2x + 2 ≥ 1
Hay: D ≥ 1
Nên D ≥ 1 với mọi x
Vậy: Đa thức D luôn dương với mọi giá trị của biến
