Giải thích các bước giải:
1,
\[\begin{array}{l}
\left( {4{m^2} - 2} \right)x = 1 + 2m - x\\
\Leftrightarrow \left( {4{m^2} - 1} \right)x = 1 + 2m\\
\Leftrightarrow \left( {2m - 1} \right)\left( {2m + 1} \right)x = 2m + 1
\end{array}\]
Nếu \(2m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = - \frac{1}{2}\) thì phương trình đã cho trở thành:
\[0x = 0\]
Suy ra phương trình đã cho có vô số nghiệm
Nếu \(2m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}\) thì phương trình đã cho trở thành:
\[0x = 2\]
Suy ra phương trình vô nghiệm
Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}
m \ne \frac{1}{2}\\
m \ne - \frac{1}{2}
\end{array} \right.\) thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất:\(x = \frac{1}{{2m - 1}}\)
2,
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\left| {4x - 3m} \right| = \left| {2x + m} \right|\\
\Leftrightarrow {\left( {4x - 3m} \right)^2} = {\left( {2x + m} \right)^2}\\
\Leftrightarrow 16{x^2} - 24mx + 9{m^2} = 4{x^2} + 4mx + {m^2}\\
\Leftrightarrow 12{x^2} - 28mx + 8{m^2} = 0\\
\Leftrightarrow 3{x^2} - 7mx + 2{m^2} = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{3}m\\
x = 2m
\end{array} \right.
\end{array}\]
Nếu \(m = 0\) thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x = 0\)
Nếu \(m \ne 0\) thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt \[\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{3}m\\
x = 2m
\end{array} \right.\]
