Bài 11 (Sách bài tập trang 104)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\), đường cao AH = 30 cm. Tính HB, HC ?

Bài 12 (Sách bài tập trang 104)

Hai vệ tinh đang bay ở vị trí A và B cùng cách mặt đất 230km có nhìn thấy nhau hay không nếu khoảng cách giữa chúng theo đường thẳng là 2200 km ? Biết rằng bán kính R của trái đất gần bằng 6370 km và hai vệ tinh nhìn thấy nhau nếu OH > R (h.6)

Bài 13 (Sách bài tập trang 104)

Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng :

a) \(\sqrt{a^2+b^2}\)

b) \(\sqrt{a^2-b^2};\left(a>b\right)\)

Bài 14 (Sách bài tập trang 104)

Cho hai đoạn thẳng có độ dài a và b. Dựng đoạn thẳng \(\sqrt{ab}\) như thế nào ?

Bài 17 (Sách bài tập trang 104)

Cho hình chữ nhật ABCD. Đường cao phân giác của góc B cắt đường chéo AC thành hai đoạn \(4\dfrac{2}{7}cm\) và \(5\dfrac{5}{7}m\). Tính các kích thước của hình chữ nhật ?

Bài 18 (Sách bài tập trang 105)

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Chu vi của tam giác ABH là 30cm và chu vi của tam giác ACH là 40cm. Tính chu vi của tam giác ABC ?

Bài 19 (Sách bài tập trang 105)

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN ?

Bài 1.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 105)

Trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH : AB = c, AC = b, BC = a, AH = h, BH = c', CH = b'

Chứng minh rằng :

a) \(h=\dfrac{bc}{a}\)

b) \(\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{b'}{c'}\)

Bài 1.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 106)

Đường cao một tam giác vuông kẻ từ đỉnh góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn, trong đó đoạn lớn bằng 9cm. Hãy tính cạnh huyền của tam giác vuông đó nếu hai cạnh góc vuông có tỉ lệ 6 : 5 ?

Bài 19 (Sách bài tập trang 159)

Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung nàu cắt đường tròn (O) ở B và C

a) Tứ giác OBCD là hình gì ? Vì sao ?

b) Tính số đo các góc CBD, CBO, OBA ?

c) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều ?