Bài 94 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)

Chứng minh :

\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]\)

Từ đó, chứng tỏ :

a) Với ba số \(x,y,z\) không âm thì :

\(\dfrac{x^3+y^3+z^3}{3}\ge xyz\)

b) Với ba số a, b, c không âm thì :

\(\dfrac{a+b+c}{3}\ge\sqrt[3]{abc}\)

(Bất đẳng thức Cô - si cho ba số không âm)

Rút gọn biểu thức

\(M=\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}}.\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}\)

Bài 1 (Sách bài tập trang 60)

Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\). Bảng nào xác định \(y\) là hàm số của \(x\) ? Vì sao ?

Bài 3 (Sách bài tập trang 60)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{3}{4}x\). Tính :

\(f\left(-5\right)\) \(f\left(-4\right)\) \(f\left(-1\right)\) \(f\left(0\right)\)

\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)\) \(f\left(1\right)\) \(f\left(4\right)\) \(f\left(2\right)\)

\(f\left(a\right)\) \(f\left(a+1\right)\)

Bài 4 (Sách bài tập trang 60)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{2}{3}x+5\) với \(x\in\mathbb{R}\)

Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

Bài 1.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 61)

Cho 4 bảng ghi các giá trị tương ứng của x và y

Trong các bảng trên đây, bảng xác định y là hàm số của x là :

(A) Bảng 1

(B) Bảng 2

(C) Bảng 3

(D) Bảng 4

Trong mặt phẳng tọa độ cho 2 điểm A và B biết A(1;2); B(-2;-4)

a) Tính OA, OB

Chứng tỏ các điểm O,A,B thẳng hàng bằng 2 cách.

cho hàm số y=f(x)=\(\dfrac{1}{2}\)x+5

tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10)

cho hàm số y=mx-2m-1(m khác 0)

a) xác định m để đồ thị hàm số đi qua góc tọa độ

b) CMR: đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định

c) gọi A;B là giao điểm của đồ thị với trục Ox, Oy. Tìm m để diện tích OAB =2

Mọi người lm nhanh giups mình nhé. Câu b ko lm cũng đc nhg lm nhanh hộ mình câu c

Bài 15 (Sách bài tập trang 64)

Cho hàm số \(y=\left(m-3\right)x\)

a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghoc

b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left(1;2\right)\)

c) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm \(B\left(1;-2\right)\)

d) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị m tìm được ở câu b), c)