$@Mốc$
Kẻ `BE` `⊥` `DC` `=` `{E}` `(E ∈ DC)`
Xét tứ giác `ADEB` có:
$\widehat{BAC}$ `=` $90^\circ$ (gt)
$\widehat{ADC}$ `=` $90^\circ$ (gt)
$\widehat{BED}$ `=` $90^\circ$ (`BE` `⊥` `DC`)
⇒ `ADEB` là hình chữ nhật (dhnb)
⇒$\left \{ {{AB=DE(t/c )} \atop {AD=BE(t/c)}} \right.$
⇒$\left \{ {{DE=11(cm)} \atop {BE=12(cm)}} \right.$
Xét `ΔBEC` vuông tại `E` (`BE` `⊥` `DC`) có:
`BE^2` `+` `EC^2` `=` `BC^2` (đ/l Pytago)
⇒ `12^2` `+` `EC^2` `=` `13^2`
⇒ `EC^2` `=` `169` `-` `144`
⇒ `EC^2` `=` `25`
⇒ `EC` `=` `5` (cm)
Ta có: `DE` `+` `EC` `=` `DC` `(E ∈ DC)`
⇒ `11` `+` `5` `=` `DC`
⇒ `DC` `=` `16` (cm)
Xét `ΔADC` vuông tại `D` ($\widehat{ADC}$ `=` $90^\circ$) có:
`AD^2` `+` `DC^2` `=` `AC^2` (đ/l Pytago)
⇒ `12^2` `+` `16^2` `=` `AC^2`
⇒ `AC^2` `=` `256` `+` `144`
⇒ `AC^2` `=` `400`
⇒ `AC` `=` `20` (cm)
⇒ Đáp án: `D` . `20` cm
$#chucbanhoctotnhe;333$
