Bài IV (3,5 điểm ): Cho đường tròn (O;R) và dây BC không đi qua O. Trên tia đối của tia BC lấy điểm
A (A khác B). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM và AN (M, N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC.
1) Chứng minh: 5 điểm A, M, I, O, N cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh: OH.OA = R2
(H là giao điểm của OA và MN)
3) Đường thẳng OI cắt đường thẳng MN tại G. Chứng minh đường thẳng GB là tiếp tuyến của đường
tròn (O).
4) Lấy E, P, F theo thứ tự trên AM, MN, NA sao cho AEPF là hình bình hành. Gọi Q là điểm đối xứng
của P qua FE. Chứng minh ba điểm O, P, Q thẳng hàng.
Loga
Sinh Học lớp 12
