Đáp án:
$47$
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm có dạng $\overline{ab}$
$(a,b \in N; a<b)$
Vì chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là $3$
$\to b-3=a $
Vì tổng bình phương của hai chữ số là $65$
$\to a^2+b^2=65$
Thay $a=b-3$ vào $a^2+b^2=65$, ta có:
$(b-3)^2+b^2=65$
$\to b^2-6b+9+b^2=65$
$\to 2b^2-6b-56=0$
$\to b^2-3b-28=0$
$\to b^2-7b+4b-28=0$
$\to b(b-7)+4(b-7)=0$
$\to (b-7)(b+4)=0$
$\to \left[\begin{array}{l}b-7=0\\b+4=0\end{array}\right.↔\left[\begin{array}{l}b=7 \ (\text{nhận})\\b=-4 \ (\text{loại})\end{array}\right.$
$\to a=7-3=4$
Vậy số cần tìm là $47$
