`a)`
xét `ΔHBA` và `ΔABC` có
`hatB` là góc chung
`hat(BAC)=hat(AHB)=90^o`
`=>ΔHBA` $\backsim$ `ΔABC (g-g) (1)`
`b)`
xét `ΔHAC ` và `ΔBAC` có
`hatC` là góc chung
`hat(BAC)=hat(AHC)=90^o`
`=> ΔHAC ` $\backsim$ `ΔABC (g-g) (2)`
`c)`
áp dụng định lí pitago vào `ΔABC` ta có
`AB^2+AC^2=BC^2`
`=>BC^2=6^2+8^2`
`=>BC=sqrt(100)`
`=>BC=10cm`
ta có: `ΔHBA` $\backsim$ `ΔABC`
do đó `(AH)/(AC)=(AB)/(BC)`
hay `(AH)/8=6/10`
`=>AH=8.6:10=4,8 (cm)`
`d)`
từ `(1);(2)` suy ra `ΔHBA` $\backsim$ `ΔHAC (` cùng đồng dạng với `ΔABC)`
do đó `(BH)/(AH)=(AH)/(CH)`
hay `AH^2=HB.HC(đpcm )`
