Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y=\frac{x+2}{mx-5}`
TXĐ: `D=\mathbb{R} \\ {\frac{5}{m}}`
`y'=\frac{-2m-5}{(mx-5)^2}`
Để HS nghịch biến trên `(-1;+\infty)`
\(\begin{cases} ad-bc < 0\\-\dfrac{d}{c} \notin (-1;+\infty)\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} -2m-5 < 0\\\dfrac{5}{m} \le -1\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} 2m > -5\\\dfrac{5}{m} \le -1\end{cases}\)
`⇔ -5/2 < m < 0`
Mà `m \in \mathbb{Z} ⇒ m \in {-2;-1}`
Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn đề bài