Đáp án: $m = \pm 6\sqrt 2 $
Giải thích các bước giải:
Xét pt hoành độ giao điểm của chúng ta có:
$\begin{array}{l}
{x^2} = mx + 4\\
\Leftrightarrow {x^2} - mx - 4 = 0\\
\Leftrightarrow \Delta > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 4.\left( { - 4} \right) > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} + 16 > 0\left( {tm} \right)\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = m\\
{x_1}.{x_2} = - 4
\end{array} \right.\\
Do:{y_1} = x_1^2;{y_2} = x_2^2\\
Khi:\dfrac{1}{{{y_1}}} + \dfrac{1}{{{y_2}}} = 5\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{{x_1^2}} + \dfrac{1}{{x_2^2}} = 5\\
\Leftrightarrow \dfrac{{x_2^2 + x_1^2}}{{{{\left( {{x_1}{x_2}} \right)}^2}}} = 5\\
\Leftrightarrow x_1^2 + x_2^2 = 5.{\left( { - 4} \right)^2}\\
\Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 80\\
\Leftrightarrow {m^2} - 2.\left( { - 4} \right) = 80\\
\Leftrightarrow {m^2} = 72\\
\Leftrightarrow m = \pm 6\sqrt 2 \\
Vậy\,m = \pm 6\sqrt 2
\end{array}$
