Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left[ {\left( {{x^2} - 9} \right).\sqrt {\frac{{2 - x}}{{x - 3}}} } \right]\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left[ {\left( {x - 3} \right).\left( {x + 3} \right).\sqrt {\frac{{x - 2}}{{3 - x}}} } \right]\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left[ { - \sqrt {3 - x} .\left( {x + 3} \right).\sqrt {x - 2} } \right]\\
= - \sqrt {3 - 3} .\left( {3 + 3} \right).\sqrt {3 - 2} = 0\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} g\left( x \right) = 5\\
\Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} g\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} g\left( x \right)
\end{array}\)
Do đó, hàm số không liên tục tại x=3
