Lời giải chi tiết:
`2)`
Vì `x=2009`
`=>x-1=2008`
`A=x^2009-2008x^2008-2008x^2007-...-2008+x\ (1)`
Thay `x-1=2008` vào `(1)` ta có:
`A=x^2009-2008x^2008-2008x^2007-...-2008x+1`
`=x^2009-(x^2009-x^2008)-(x^2008-x^2007)-...-(x^2-x)+1`
`=x^2009-x^2009+x^2008-x^2008+x^2007-...-x^2+x+1`
`=x+1\ (2)`
Thay `x=2009` vào `(2)` ta có:
`A=2009+1=2010`
Vậy `A=2010`