Bài 1:

`a)(x+2y)^2`

`=x^2+2.x.2y+(2y)²`

`=x²+4xy+4y²`

Áp dụng HĐT:`(A+B)²=A²+2AB+B²`

`b)(x-3y)(x+3y)`

`=x²-(3y)²`

`=x²-9y²`

Áp dụng HĐT:`A²-B²=(A+B)(A-B)`

`c)(5-x)²`

`=5²-2.5.x+x²`

`=25-10x+x²`

Áp dụng HĐT:`(A-B)²=A²-2AB+B²`

`d)(x-1)²`

`=x²-2.x.1+1²`

`=x²-2x+1`

Áp dụng HĐT:`(A-B)²=A²-2AB+B²`

`e)(3-y)²`

`=3²-2.3.y+y²`

`=9-6y+y^2`

Áp dụng HĐT:`(A-B)²=A²-2AB+B²`

`f)(x-1/2)^2`

`=x²-2.x. 1/2+(1/2)^2`

`=x²-x+1/4`

Áp dụng HĐT:`(A-B)²=A²-2AB+B²`

Bài 2:

`a)x²+6x+9`

`=x²+2.x.3+3²`

`=(x+3)²`

Áp dụng HĐT:`(A+B)²=A²+2AB+B²`

`b)x²+x+1/4`

`=x²+2.x. 1/2+(1/2)^2`

`=(x+1/2)^2`

Áp dụng HĐT:`(A+B)²=A²+2AB+B²`

`c)2xy²+x^2y^4+1`

`=x^2y^4+2xy²+1`

`=(xy^2)^2+2.xy².1+1²`

`=(xy^2+1)^2`

Áp dụng HĐT:`(A+B)²=A²+2AB+B²`

Giải thích các bước giải:

 1/. a/. Áp dụng Hằng đẳng thức số 1: (a + b)² = a² + 2ab + b²

     (x + 2y)²

= x² + 2. x . 2y + (2y)²

= x² + 4xy + 4y²

b/. Áp dụng Hằng đẳng thức số 3:  a² - b² = (a - b)(a + b)

   (x - 3y)(x + 3y)

= x² - (3y)²

= x² - 9y²

c/. Áp dụng Hằng đẳng thức số 2: (a - b)² = a² - 2ab + b²

   (5 - x)²

= 5² - 2. 5. x + x²

= 25 - 10x + x²

d/. Áp dụng Hằng đẳng thức số 2: (a - b)² = a² - 2ab + b²

    (x - 1)²

= x² - 2. x. 1 + 1²

= x² - 2x + 1

e/. Áp dụng Hằng đẳng thức số 2: (a - b)² = a² - 2ab + b²

  (3 - y)²

= 3² - 2. 3. y + y²

 =9 - 6y + y²

f/. Áp dụng Hằng đẳng thức số 2: (a - b)² = a² - 2ab + b²

   (x - `1/2`)² 

= x² - 2. x . `1/2` + (`1/2`)²

= x² - x + `1/4`

2/. a/. Áp dụng Hằng đẳng thức số 1: (a + b)² = a² + 2ab + b²

   x² + 6x + 9

= x² + 2. x. 3 + 3²

= (x + 3)²

b/. Áp dụng Hằng đẳng thức số 1: (a + b)² = a² + 2ab + b²

   x² + x + `1/4`

= x² + 2. x. `1/2` + (`1/2`)²

= (x + `1/2`)²

c/. Áp dụng Hằng đẳng thức số 1: (a + b)² = a² + 2ab + b²

   $2xy^2+x^2y^4+1$

= $x^2y^4+2xy^2+1$

= $(xy^2)^2+2.xy^2 .1+1²$

= $(xy^2+1)^2$

Chúc bạn học tốt nhé