Đáp án:

 $\begin{align}
  & 1){{t}_{cb}}=32,{{48}^{0}}C \\ 
 & 2){{m}_{1}}=1,8kg;{{m}_{2}}=1,2kg \\ 
 & 3){{t}_{cb}}=26,{{5}^{0}}C \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 Bài 1: ${{m}_{d}}=0,5kg;{{t}_{d}}={{150}^{0}}C;{{m}_{nc}}=1,5l=1,5kg;{{t}_{nc}}={{30}^{0}}C$

Khi có cân bằng nhiệt:

$\begin{align}
  & {{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{m}_{d}}.{{c}_{d}}.({{t}_{d}}-{{t}_{cb}})={{m}_{nc}}.{{c}_{nc}}.({{t}_{cb}}-{{t}_{nc}}) \\ 
 & \Leftrightarrow 0,35.380.(150-{{t}_{cb}})=1,5.4200.({{t}_{cb}}-30) \\ 
 & \Rightarrow {{t}_{cb}}=32,{{48}^{0}}C \\ 
\end{align}$

Bài 2: 

$m=3lit=3kg;{{t}_{cb}}={{70}^{0}}C;{{t}_{1}}={{100}^{0}}C;{{t}_{2}}={{25}^{0}}C$

ta có: ${{m}_{1}}+{{m}_{2}}=3kg(1)$

cân bằng nhiệt xảy ra:

$\begin{align}
  & {{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{m}_{1}}.c.({{t}_{1}}-{{t}_{cb}})={{m}_{2}}.c.({{t}_{cb}}-{{t}_{2}}) \\ 
 & \Leftrightarrow {{m}_{1}}.(100-70)={{m}_{2}}.(70-25) \\ 
 & \Leftrightarrow 30{{m}_{1}}-45{{m}_{2}}=0(2) \\ 
\end{align}$

từ (1) và (2) ta có: 

$\left\{ \begin{align}
  & {{m}_{1}}+{{m}_{2}}=3 \\ 
 & 30{{m}_{1}}-45{{m}_{2}}=0 \\ 
\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{m}_{1}}=1,8kg \\ 
 & {{m}_{2}}=1,2kg \\ 
\end{align} \right.$

Bài 3: 

${{m}_{Al}}=0,15kg;{{t}_{Al}}={{120}^{0}}C;{{m}_{nc}}=2kg;{{t}_{nc}}={{25}^{0}}C$

Cân bằng nhiệt xảy ra:

$\begin{align}
  & {{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{m}_{Al}}.{{c}_{Al}}.({{t}_{Al}}-{{t}_{cb}})={{m}_{nc}}.{{c}_{nc}}.({{t}_{cb}}-{{t}_{nc}}) \\ 
 & \Leftrightarrow 0,15.880.(120-{{t}_{cb}})=2.4200.({{t}_{cb}}-25) \\ 
 & \Rightarrow {{t}_{cb}}=26,{{5}^{0}}C \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Tóm tắt

m1 = 350g = 0,35 kg

V = 1,5l --> m2 = 1,5 kg

t1 = 150 độ C

t2 = 30 độ C

c1 = 380J/kg.K

c2 = 4200J/kg.K

t = ?

Giải

Nhiệt lượng của miếng đồng tỏa ra để giảm nhiệt độ từ 150 độ C --> t độ là:

Q1 = m1.c1.( t1 - t ) = 0,35.380.( 150 - t ) = 133.( 150 - t )

Nhiệt lượng của nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 30 độ C --> t độ là:

Q2 = m2.c2.( t - t2 ) = 1,5.4200.( t - 30 ) = 6300.( t - 30 )

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q1 = Q2

133.( 150 - t ) = 6300.( t - 30 )

19950 - 133t = 6300t - 189000

19950 + 189000 = 6300t + 133t

6433t = 208950

t = 208950/6433 =32,48 độ C

Bài 2:

V = 3l --> m = 3 kg ( m = m1 + m2 )

t1 = 100 độ C

t2 = 25 độ C

t = 70 độ C

c = 4200J/kg. K ( đề có cho nên mình tóm tắt nhưng mình ko áp dụng vào bài )

m1 = ?

m2 = ?

Giải

Nhiệt lượng của nước sôi tỏa ra để giảm nhiệt độ từ 100 độ C --> 70 độ C là:

Q1 = m1.c.( t1 - t ) = m1.c.( 100 - 70 ) = 30.m1.c

Nhiệt lượng của nước lạnh thu vào để tăng nhiệt độ từ 25 độ C --> 70 độ C là:

Q2 = m2.c.( t - t2 ) = m2.c.( 70 - 25 ) = 45.m2.c

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q1 = Q2 

30.m1.c = 45.m2.c ( lược bỏ c )

30.m1 = 45.m2

30.( m - m2 ) = 45.m2

30.( 3 - m2 ) = 45.m2

90 - 30m2 = 45m2

90 = 45m2 + 30m2

75m2 = 90 

m2 = 90/75 = 1,2 kg = 1,2l

--> m1 = m - m2 = 3 - 1,2 = 1,8 kg = 1,8l

Bài 3:

Tóm tắt

m1 = 150g = 0,15kg

V = 2l  --> m2 = 2kg

t1 = 120 độ C

t2 = 25 độ C

c1 = 880J/kg.K

c2 = 4200J/kg.K

t = ?

Giải

Nhiệt lượng của miếng nhôm tỏa ra để giảm nhiệt độ từ 120 độ C --> t độ là:

Q1 = m1.c1.( t1 - t ) = 0,15.880.( 120 - t ) = 132.( 120 - t )

Nhiệt lượng của nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 25 độ C --> t độ là:

Q2 = m2.c2.( t - t2 ) = 2.4200.( t - 25 ) = 8400.( t - 25 )

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

132.( 120 - t ) = 8400.( t - 25 )

15840 - 132t = 8400t - 210000

210000 + 15840 = 8400t + 132t

225840 = 8532t

t = 225840/8532 = 26,47 độ C