1,$a$,$A$=|$x+2$|+$50$
Nhận xét:|$x+2$| ≥ $0$ ∀ $x$
⇔ $A$=|$x+2$|+$50=0+50$ ≥ $50$
Dấu "=" xảy ra khi $x+2=0$⇔ $x =-2$
Vậy GTNN của $A = 50$ khi $x =-2$
$B$=|$x-100$|+|$y+200$|-$1$
Nhận xét:|$x-100$| và |$y+2004| ≥ $0$ ∀ $x;y$
⇔$B$=|$x-100$|+|$y+200$|-$1 =0+0-1$ ≥ $-1$
Dấu "=" xảy ra khi $x-100=y+200=0⇔x=100;y=-200$
Vậy GTNN của $B=-1$ khi $x=100, y=-200$
$C= 2015$-|$x+5$|
Nhận xét:|$x+5$|≥ $0$ ∀ $x$
⇔$ C= 2015$-|$x+5$| = $2015-0 ≤ 2015$
Dấu "=" xảy ra khi $x+5=0⇔ x=-5$
Vậy GTLN của $C= 2015$ khi $x= -5$
2,
$a$,$x-5$ là ước của $6$
⇔$x-5$ ∈ {$±1;±2;±3;±6$}
⇔$x$ ∈ {$-1;2;3;4;6;7;8;11$}
Vậy $x$ ∈ {$-1;2;3;4;6;7;8;11$}
$b$,$x-1$ là ước của $15$
⇔$x-1$ ∈ {$±1;±3;±5;±15$}
⇔$x$ ∈ {$-14;-4;-2;0;2;4;6;16$}
Vậy $x$ ∈ {$-14;-4;-2;0;2;4;6;16$}
$c$,$x+6$ $\vdots$ $x+1$
⇔$x+1+5$ $\vdots$ $x+1$
⇔ $5$ $\vdots$ $x+1$
⇒$x+1$ ∈ {$±1;±5$}
⇔ $x$ ∈{$-6;-2;0;4$}
Vậy $x$ ∈{$-6;-2;0;4$}