Gọi số học sinh của trường học đó là a,ta có:
$a:17$(dư $8$)
$a:25$(dư $16$)
⇒$a+9⋮25;17$
⇒$a+9$∈BC($17;25$)
BCNN($17;25$)=$17.25=425$
⇔BC($17;25$)=B($425$)
B($425$)={$0;425;850;$....}
Mà $400<a<500$
⇒$a+9 = 425$
⇔$a = 416$
Vậy số học sinh trường đó là: $416$ người