Bài toán 1 : Trường THCS Thăng Long Cho A = 2 ^ 0 + 2 ^ 1 + 2 ^ 2 + ... + 2 ^ 2013 và B = 2 ^ 2014 Chứng minh rằng A và B là hai số tự nhiên liên tiếp. Bài toán 2 : Cho A = 4 ^ 2 + 4 ^ 3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 2013 + 4 ^ 2014 Số B = 3A +16 có là số chính phương hay không? Vì sao? (

trigttn123456789

2 năm trước

Bài toán 1 : Trường THCS Thăng Long Cho A = 2 ^ 0 + 2 ^ 1 + 2 ^ 2 + ... + 2 ^ 2013 và B = 2 ^ 2014 Chứng minh rằng A và B là hai số tự nhiên liên tiếp. Bài toán 2 : Cho A = 4 ^ 2 + 4 ^ 3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 2013 + 4 ^ 2014 Số B = 3A +16 có là số chính phương hay không? Vì sao? ( số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên ) Bài toán 4 : Tính tổng : S = 2 ^ 0 + 2 ^ 1 + 2 ^ 2 + ... +2 ^ 2017

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thaihieu333

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

bài toán 1

$A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^{2013} $

$⇒ 2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{2014} $

$⇒ 2A - A = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{2014} ) - ( 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^{2013} ) $

$⇒ A = 2^{2014} - 1 $

nên số liền sau A là $( 2^{2014} -1 ) + 1 = 2^{2014} = B $

nên A và B là hai số tự nhiên liên tiếp

Vậy ...

bài 2

$A = 4^2 + 4^3 + ... +4^{2014} $

$⇒ 4A = 4^3 + 4^4 + ... + 4^{2015} $

$⇒ 4A - A = ( 4^3 + 4^4 + ... + 4^{2015} ) - ( 4^2 + 4^3 + ... + 4^{2013} ) $

$⇒ 3A = 4^{2015} - 16 $

mà $B = 3A + 16$

nên $B = 4^{2015} - 16 + 16 = 4^{ 2015} $

⇒ B không là số chính phương

Vậy ...

bài 4

tính S

cũng tương tự bài 1

ta tính được S = 2^{2018} - 2

Vậy ...

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

kietuan2001

Bài 1 :

Ta có : $A=2^0+2^1+...+2^{2013}$

$⇒2A=2+2^2+...+2^{2014}$

$⇒2A-A=2^{2014}-2^0$

$⇒A=2^{2014}-1$

Mà : $B=2^{2014}$

Nên $A,B$ là hai số tự nhiên liên tiếp

Bài 2 :

$A=4^2+4^3+...+4^{2014}$

$⇒4A=4^3+4^4+...+4^{2015}$

$⇒4A-A=4^{2015}-4^2 $

$⇒3A = 4^{2015}-16$

$⇒3A +16 = 4^{2015}$ không phải là số chính phương.

Bài 3 :

Ta có : $S=2^0+2^1+2^2+..+2^{2017}$

$⇒2S=2^1+2^2+2^3+..+2^{2018}$

$⇒2S-S=2^{2018}-2^0$

$⇒S=2^{2018}-1$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phân biệt sinh trưởng với phát triển. (có so sánh cụ thể khác nhau và giống nhau) -sinh11

Rewrite the following sentences without changing the meaning, using the word given 87 All flights had to be cancelled as a result of the pilots’ sudden strike. (so) 88 How long is the presentation? (last) 89 I’m not you, but I think you should recycle these plastic carrier bags. (if) 90 If I could swim, I would go scuba diving with Terry. (because) 91 What time does the HN302 leave? (departure) 92 The English speaking countries exhibition finishes at 8p.m. (end) 93 Eating too much sugar can result in health problems. (lead) 94 Emma came first because she worked hard. (result) Combine each pair of sentences, using the words / phrases in brackets. Don't change the given words / phrases. 95 Radioactive pollution is very dangerous. It can cause abnormal growth. (since) 96 Fossil fuels such as coal or oil are burned. Acid gases are produced. (so) 97 Leaves are damaged. The tree cannot get enough food energy to stay healthy. (because) 98 Acid rain is dangerous. Trees’ leaves are damaged. (because of) 99 The area is uninhabitable. The Chernobyl nuclear accident happened. (made) 100 Noise pollution happens. There is a change in animals’ living pattern. (causes)

Cho phương trình : mx^2- 6(m-1)x + 9m − 3 = 0 Tìm giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1+ x2= X1. x2

Viết một đoạn văn diễn dịch khoảng 10 câu, trình bày suy nghĩ của em về Hưng Đạo Vương.

CnH2nO+o2=>CO2+H2O cân bằng như thế nào ạ?

Giúp mình giải câu 10 đi ạ 😤 rất cmon sự nhiệt tình của các bạn😍

Ai nhanh mình chọn hay nhất nhé!

Quangcuong giúp mình nhé Cho 2,8g hỗn hợp CuO, MgO, Fe2O3 tác dụng vừa đủ với 50ml dung dịch H2SO4 1M. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được m gam muối khan. Tính m

12/Một chiếc xe có khối lượng 1 tấn bắt đầu chuyển động trên đường nằm ngang, sau khi đi được quãng đường 75m thì đạt vận tốc 54km/h. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là 0,02. Cho g = 10m/s2.Tính công của lực phát động.

1.Cho pt: x^2-6x+m-3=0 (m là tham số).Tìm giá trị của m để pt có 2 no phân biệt x1,x2 TM: (x1-1)(x2^2-5x2+m-4)=2 2.Cho pt: x^2 -2(m+1)x+m^2 +4=0 (m là tham số).Tìm m để pt có 2 no phân biệt x1,x2 TM: x1^2 +2(m+1)x2<hoặc= 3m^2+16 (SORRY MN MK k bt vt dấu nhỏ hơn hoặc =) Thanks mn trc!!

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến