Giải thích các bước giải:
a. Vì AM là trung tuyến nên M là trung điểm của BC
Xét tứ giác ABEC có 2 đường chéo AE và BC giao nhau tại M là trung điểm mỗi đường
Suy ra: ABEC là hình bình hành.
b. Gọi giao điểm của AD và BC là H
Xét tam giác ADE có:
H là trung điểm của AD, M là trung điểm của AE
(A và D đối xứng nhau qua BC)
Suy ra: HM là đường trung bình của tam giác ADE.
⇒ HM // DE
⇒ BC // DE (HM thuộc BC)
c. Theo câu b: DE//BC
Suy ra: BDEC là hình thang (*)
Do A và D đối xứng qua BC nên BA = BD
Theo câu a: ABEC là hình bình hành nên AB = EC
Suy ra: BD = EC (=AB) (**)
Từ (*) và (**) ta có BDEC là hình thang cân.