Cho hàm số \(y = ax + b\) có đồ thị là đường thẳng \(\left( d \right)\). Xác định các giá trị của \(a\) và \(b\) biết \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(y =  - \dfrac{1}{2}x + 2020\) và \(\left( d \right)\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( - 5\).
A.\(a = -\dfrac{1}{2}\,;\,\,b = -\dfrac{5}{2}\)
B.\(a = \dfrac{1}{2}\,;\,\,b = \dfrac{5}{2}\)
C.\(a = \dfrac{1}{2}\,;\,\,b = -\dfrac{5}{2}\)
D.\(a = -\dfrac{1}{2}\,;\,\,b = \dfrac{5}{2}\)

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 1} \right) + 2\left( {x - 2y} \right) = 10\\4\left( {x - 2} \right) - \left( {x - 2y} \right) = 2\end{array} \right.\).
A.\(\left( {x;y} \right) = \left( {3;\dfrac{1}{2}} \right)\)
B.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 3;1 \right )\)
C.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 2;1 \right )\)
D.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 2;\dfrac{1}{2} \right )\)

Rút gọn biểu thức \(A = \left( {3\sqrt 2  - \sqrt 8 } \right)\sqrt 2 \).
A.\(A = 1\)
B.\(A = 2\)
C.\(A = \sqrt 2\)
D.\(A = 2\sqrt 2\)

Rút gọn biểu thức \(A = \left( {\dfrac{x}{{x + 3\sqrt x }} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 3}}} \right):\left( {1 - \dfrac{2}{{\sqrt x }} + \dfrac{6}{{x + 3\sqrt x }}} \right)\) (với \(x > 0\)).
A.\(A = -1\)
B.\(A = 1\)
C.\(A = \dfrac{1}{\sqrt x}\)
D.\(A = \dfrac{1}{\sqrt x + 3}\)

Một đoàn xe nhận chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành, đoàn có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc? Biết rằng các xe chở khối lượng hàng bằng nhau.
A.\(10\)
B.\(12\)
C.\(15\)
D.\(16\)

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm \(M\left( { - 1;4} \right)\) và song song với đường thẳng \(y = 2x - 1\).
A.\(y = 2x + 6\)
B.\(y = 2x + 3\)
C.\(y = 2x + 2\)
D.\(y = 2x + 8\)

Cho phương trình \({x^2} - 3x + 1 = 0\). Gọi \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình. Hãy tính giá trị biểu thức \(A = x_1^2 + x_2^2\).
A.\(5\)
B.\(6\)
C.\(7\)
D.\(8\)

Cho hệ phương trình với tham số \(m:\,\,\left\{ \begin{array}{l}\left( {m + 1} \right)x - y = 3\\mx + y = m\end{array} \right..\)
Tìm \(m\) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) thỏa mãn \({x_0} + {y_0} > 0.\) 
A.\(m < -\dfrac{1}{2}\)
B.\(m \le -\dfrac{1}{2}\)
C.\(m \ge -\dfrac{1}{2}\)
D.\(m > -\dfrac{1}{2}\)

Giải phương trình \({x^2} - 5x + 4 = 0\)
A.\(S = \left \{ 1;4 \right \}\)
B.\(S = \left \{ -1;4 \right \}\)
C.\(S = \left \{ 1; - 4 \right \}\)
D.\(S = \left \{ -1; - 4 \right \}\)

Trên mặt phẳng \(Oxy,\) cho parabol \(\left( P \right):\,\,\,y = \dfrac{1}{2}{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = x - m\) (\(m\) là tham số).
a) Vẽ parabol \(\left( P \right):\,\,\,y = \dfrac{1}{2}{x^2}.\)
b) Với \(m = 0,\) tìm tọa độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) bằng phương pháp đại số.
c) Tìm điều kiện của \(m\) để \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt.
A.\( b)\,\,\left ( 0;0 \right )\,;\,\,\left ( 1;1 \right )\\c)\,\,m < \dfrac{1}{2}\)
B.\( b)\,\,\left ( 0;0 \right )\,;\,\,\left ( 1;1 \right )\\c)\,\,m > \dfrac{1}{2}\)
C.\( b)\,\,\left ( 0;0 \right )\,;\,\,\left ( 2;2 \right )\\c)\,\,m < \dfrac{1}{2}\)
D.\( b)\,\,\left ( 0;0 \right )\,;\,\,\left ( 2;2 \right )\\c)\,\,m > \dfrac{1}{2}\)