Bài 1:
a) A= (3x + 7)(2x +3) - (3x - 5)(2x + 11)
A = 6x² + 9x + 14x + 21 - (6x² + 33x - 10x - 55 )
A = 6x² + 9x + 14x + 21 - 6x² - 33x + 10x + 55
A = ( 6x² - 6x² ) + ( 9x + 14x - 33x + 10x ) + 21 + 55
A = 76.
→ A không phụ thuộc vào biến.
b) B= x(2x+ 1) - x²(x + 2) + x³ - x + 3
B = 2x² + x - x³ - 2x² + x³ - x + 3
B = ( 2x² - 2x² ) + ( -x³ + x³ ) + ( x - x ) + 3
B = 3.
→ B không phụ thuộc vào biến.
c) (x + 1)(x² - x + 1) - (x - 1)( x² + x + 1)
= x³ + 1 - x³ + 1 ( HĐT số 6,7)
= 2.
→ C không phụ thuộc vào biến.
Bài 2:
a) x = 9 → 10 = x+1
→ Thay 10 = x + 1 vào biểu thức $D_{(x)}$ ta có:
$D_{(x)}$ = $x^{14}$ - $(x+1)x^{13}$ + $(x+1)x^{12}$ - $(x+1)x^{11}$ + ... + $(x+1)x^{2}$ - $(x+1)x^{}$ + $x^{}$ + $1^{}$
⇔ $D_{(x)}$ = $x^{14}$ - $x^{14}$ - $x^{13}$ + $x^{13}$ + $x^{12}$ - $x^{12}$ + $x^{11}$ + ... + $x^{3}$ + $x^{2}$ - $x^{2}$ - $x^{}$ + $x^{}$ + $1^{}$
⇔ $D_{(x)}$ = $1^{}$ .
Vậy với x = 9 thì biểu thức $D_{(x)}$ = $1^{}$ .