Vẽ đường kính $BD$ của $(O)$
$AC$ là tiếp tuyến tại $C$ của $(O)$
`=>\hat{ACB}=1/ 2 sđ\stackrel\frown{BC}`
Ta có: `\hat{ADC}=1/ 2 sđ\stackrel\frown{BC}` (góc nội tiếp chắn `\stackrel\frown{BC}`)
`=>\hat{ACB}=\hat{ADC}`
Xét $∆ACB$ và $∆ADC$ có:
`\hat{A}` chung
`\hat{ACB}=\hat{ADC}` (c/m trên)
`=>∆ACB∽∆ADC(g-g)`
`=>{AC}/{AD}={AB}/{AC}`
`=>AC^2=AD.AB`
`=>AD={AC^2}/{AB}={40^2}/{20}=80cm`
Ta có:
`BD=AD-AB=80-20=60cm`
`BD=2OB=2R=>R={60}/2=30cm`
Vậy bán kính quả bóng là $30cm$