Đáp án:
`512`
Giải thích các bước giải:
Lý thuyết:
Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Lời giải:
Ta có:
`11(x^3)^2−(2x^2)^3+5x^6`
`=11x^6−2^3x^6+5x^6`
`=11x^6−8x^6+5x^6`
`=(11−8+5)x^6=8x^6` `(1)`
Mặt khác:
`(x−2)^3=−64`
`⇔(x−2)^3=(−4)^3`
`⇔x−2=−4`
`⇔x=−2.`
Thay `x=−2` vào `(1)` ta được:
`8.(−2)^6=512.`
Vậy giá trị biểu thức `11(x^3)^2−(2x^2)^3+5x^6` tại `x` thỏa mãn `(x−2)^3=−64` là `512.`