Đáp án: 24 km/h và 20 km/h.
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc xe Nam và xe Vinh lần lượt là: x ; y (km/h) (x;y>0)
=> x-y=4 => x = y+4
=> thời gian 2 bạn đi hết AB là: $\dfrac{{30}}{x}\left( h \right);\dfrac{{30}}{y}\left( h \right)$
Vì Nam đến trước Vinh 1/4 giờ nên ta có hệ pt:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = y + 4\\
\dfrac{{30}}{y} - \dfrac{{30}}{x} = \dfrac{1}{4}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 4\\
\dfrac{1}{y} - \dfrac{1}{{y + 4}} = \dfrac{1}{{4.30}} = \dfrac{1}{{120}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 4\\
\dfrac{4}{{y\left( {y + 4} \right)}} = \dfrac{1}{{120}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 4\\
{y^2} + 4y = 480
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 4\\
{y^2} + 4y - 480 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 4\\
y = 20\left( {km/h} \right)\left( {do:y > 0} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 24\left( {km/h} \right)\\
y = 20\left( {km/h} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy vận tốc của Nam và Vinh là: 24 km/h và 20 km/h.
