a) $P(x)=3x^2+7+2x^4-3x^2-4-5x+2x^3$
$P(x)=2x^4+2x^3+(3x^2-3x^2)-5x+(7-4)$
$P(x)=2x^4+2x^3-5x+3$
$Q(x)=-3x^3+2x^2-x^4+x+x^3+4x-2+5x^4$
$Q(x)=(-x^4+5x^4)+(-3x^3+x^3)+2x^2+(x+4x)-2$
$Q(x)=4x^4-2x^3+2x^2+5x-2$
b) $P(-1)=2.(-1)^4+2.(-1)^3-5.(-1)+3$
$P(-1)=2.1+2.(-1)+5+3$
$P(-1)=2-2+5+3=8$
$Q(0)=4.0^4-2.0^3+2.0^2+5.0-2$
$Q(0)=0-0+0+0-2=-2$
c) $P(x)+Q(x)=G(x)$
$G(x)=(2x^4+2x^3-5x+3)+(4x^4-2x^3+2x^2+5x-2)$
$G(x)=2x^4+2x^3-5x+3+4x^4-2x^3+2x^2+5x-1$
$G(x)=(2x^4+4x^4)+(2x^3-2x^3)+(-5x+5x)+2x^2+(3-1)$
$G(x)=6x^4+2x^2+2$
d) $6x^4≥0$
$2x^2≥0$
⇒ $6x^4+2x^2≥0$
⇒ $6x^4+2x^2+2≥2$
⇒ $G(x)≥2$
⇒ $G(x)$ luôn luôn đạt giá trị duong khi $x$ thay đổi
