a, Ta có: ΔABC cân tại A và BM=MA
⇒M là đường trung tuyến trong ta giác cân
⇒MB=MC⇒M là trung điểm của BC
b, Ta có: ΔABM là Δ cân
mà AH là đường cao⇒AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến trong ΔABM
⇒HB=HM⇒H là trung điểm của BM
Xét ΔAHC và ΔAKC có:
H=K=90 độ
AC là cạnh huyền chung
C1=C2 (GT)
⇒ΔAHC=ΔAKC (ch-gn)
⇒AH=AK (2 cạn tương ứng)
AK=AB=4 (cm)