Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Gọi M là một điểm thuộc đường thẳng d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên d.
1) Chứng minh năm điểm M, A, O, B, H cùng thuộc một đường tròn;
2) Gọi K và I lần lượt là giao điểm của OH và OM với AB. Chứng minh OK.OH=OI.OM ;
3) Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng OM với đường tròn (O). Chứng minh AE là tia phân giác của ̂BAM, từ đó chứng minh là tâm đường tròn nội tiếp tam giác .
4) Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất.
Loga
Sinh Học lớp 12
