Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)m = 2\\
\Rightarrow {x^4} + 4{x^2} - 5 = 0\\
\Rightarrow {x^4} - {x^2} + 5{x^2} - 5 = 0\\
\Rightarrow \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 5} \right) = 0\\
\Rightarrow {x^2} = 1\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = - 1
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = 1;x = - 1\\
b)Đặt:{x^2} = a\\
\Rightarrow {a^2} + 2ma - m - 3 = 0\left( * \right)
\end{array}$
Để pt có 4 nghiệm phân biệt thì pt (*) có 2 nghiệm dương phân biệt
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
- 2m > 0\\
- m - 3 > 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} + m + 3 > 0\left( {tm} \right)\\
m < 0\\
m < - 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow m < - 3\\
Vậy\,m < - 3
\end{array}$
c) Phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì pt (*) có 1 nghiệm a=0 và 1 nghiệm a>0
$\begin{array}{l}
a = 0\\
\Rightarrow 0 + 2m.0 - m - 3 = 0\\
\Rightarrow m = - 3\\
Khi:m = - 3\\
\Rightarrow {a^2} - 6a = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = 0\\
a = 6
\end{array} \right.\left( {tm} \right)\\
Vậy\,m = - 3
\end{array}$
