Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.S=\left\{\pm 1;\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}\right\}\\ b.\ ( a;b) =( 5;3) \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ \left( 2x^{2} +x\right)^{2} =x^{2} +4x+4\\ \Leftrightarrow \left( 2x^{2} +x\right)^{2} =( x+2)^{2}\\ \Leftrightarrow [_{2x^{2} +x=-x-2}^{2x^{2} +x=x+2}\\ TH1:\ 2x^{2} +x=x+2\\ \Leftrightarrow \ 2x^{2} =2\\ \Leftrightarrow x=\pm 1\\ TH2:\ 2x^{2} +x=-x-2\\ \Leftrightarrow 2x^{2} +2x-2=0\\ \Leftrightarrow x=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}\\ Vay\ S=\left\{\pm 1;\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}\right\}\\ b.\ Để\ HPT\ có\ n_{o} \ duy\ nhất\ ( x;y) =( 2;-1)\\ \Leftrightarrow \{_{2+b=a}^{4.2-a=b}\\ \Leftrightarrow a=5;\ b=3\\ Vậy\ ( a;b) =( 5;3) \end{array}$
