Đáp án:
Bài 1 :
$a) a(b-3) +(3-b)-b(3-b)$
$ = a(b-3) -(b-3)+b(b-3)$
$ = (b-3)(a+b-1)$
$b) 15a^2b(x^2-y)20ab^3(x^2-y)+25ab(y-x^2)$
$=300a^3b^4x^4-300a^3b^4x^2y-300a^3b^4x^2y+300a^3b^4y^2+25aby-25abx^2$
$ = 300a32b^4x^4-600a^3b^4x^2y+300a^3b^4y^2+25aby-25abx$
$ = 25ab(12a^2b^3x^4-24a^2b^3x^2y+12a^2b^3y+y-x)$
$c) 5(a-b)² - (a+b)(b-a)$
$ = 5(a-b)^2 -(a-b)(a+b)$
$ = [5(a-b)-a-b] (a-b)$
$ = [5a-5b-a-b] (a-b)$
$ = (4a-6b)(a-b)$
Bài 2 :
$a) x(x-4) = 2x-8$
$ ⇔ x^2 -4x -2x+8=0$
$⇔ x(x-4)-2(x-4)=0$
$⇔(x-4)(x-2)=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=2\end{array} \right.\)
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm={4 ; 2}}$
$b) (2x+3)(x-1)+(2x-3)(1-x)=0$
$ ⇔ 2x^2 -2x +3x -3 +2x-2x^2-3+3x=0$
$ ⇔ 6x-6=0$
$⇔6x = 6$
$⇔x = 6 : 6$
$⇔x = 1$
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={1}}$
