Đáp án:
`y>0; x\ne 0; x\ne y; x\ne -y`
Giải thích các bước giải:
`Q=({x^2-xy}/{y^2+xy}+{x^2-y^2}/{x^2+xy}):({y^2}/{x^3-xy^2}+1/{x-y})`
`=({x^2-xy}/{y(x+y)}+{x^2-y^2}/{x(x+y)}):({y^2}/{x(x-y)(x+y)}+1/{x-y})`
$ĐKXĐ: \begin{cases}y\ne 0\\x+y\ne 0\\x\ne 0\\x-y\ne 0\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}y\ne 0\\x\ne -y\\x\ne 0\\x\ne y\end{cases}$
$\\$
`Q=({x^2-xy}/{y(x+y)}+{x^2-y^2}/{x(x+y)}):({y^2}/{x(x-y)(x+y)}+1/{x-y})`
`={x(x^2-xy)+y(x^2-y^2)}/{xy(x+y)}: {y^2+x(x+y)}/{x(x-y)(x+y)}`
`={x^3-x^2y+x^2y-y^3}/{xy(x+y)}: {y^2+x^2+xy}/{x(x-y)(x+y)}`
`={x^3-y^3}/{xy(x+y)} . {x(x-y)(x+y)}/{x^2+xy+y^2}`
`={(x-y)(x^2+xy+y^2)}/y . {x-y}/{x^2+xy+y^2}`
`={(x-y)^2}/y`
Để `Q>0`
`=>{(x-y)^2}/y>0`
Với mọi `x\ne y` (điều kiện)
`=> x-y\ne 0=>(x-y)^2>0`
Nên `{(x-y)^2}/y>0` khi `y>0`
Kết hợp điều kiện `x;y\ne 0; x\ne y;x\ne -y`
`=>` Để `Q` có giá trị dương thì `y>0; x\ne 0; x\ne y; x\ne -y`
