Đáp án:
`a. 9x^2-6x+1>16`
`<=> (3x-1)^2>16`
`<=> |3x-1|>4`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}3x-1>4\\-(3x-1)>4\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x>\dfrac{5}{3}\\x< -1\end{array} \right.\) (tm)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm `S={x|x>5/3 ; x<-1}`
`b. \frac{x}{x-2}-\frac{2}{x-3}>1` (`x\ne2, x\ne3`)
`<=> \frac{x}{x-2}-\frac{x}{x-3}-1>0`
`<=> \frac{x(x-3)-2(x-2)-(x-2)(x-3)}{(x-2)(x-3)}>0`
`<=> \frac{x^2-3x-2x+4-x^2+3x+2x-6}{(x-2)(x-3)}>0`
`<=> \frac{-2}{(x-2)(x-3)}>0`
`<=> -\frac{2}{(x-2)(x-3)}>0`
`<=> \frac{2}{(x-2)(x-3)}<0`
`<=> (x-2)(x-3)<0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x-2<0\\x-3>0\end{cases}\\\begin{cases}x-2>0\\x-3<0\end{cases}\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x<2\\x>3\end{cases}\\\begin{cases}x>2\\x<3\end{cases}\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x\in \emptyset\\2<x<3\end{array} \right.\)
`<=> 2<x<3` (tm)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm `S={x|2<x<3}`
