Đáp án + Giải thích các bước giải:
Mất gần vài giờ mới xong bài này :(((
3.28
Ta có : `x^2 + x - 6 = x^2 - 2x + 3x - 6=x(x - 2) + 3(x - 2) = (x - 2)(x + 3)` $\\$ `x^2 + 4x + 3 = x^2 + x + 3x + 3 = x(x + 1) + 3(x + 1) = (x + 1)(x + 3)`
Khi đó phương trình trở thành :
`5/[(x - 2)(x + 3)] - 2/[(x + 1)(x + 3)] = -3/(2x - 1)(x ne 2,x ne -3,x ne -1,x ne 1/2)` $\\$ `<=> [5(x + 1)]/[(x +1)(x - 2)(x + 3)] - [2(x - 2)]/[(x + 1)(x - 2)(x + 3)] = -3/(2x - 1)` $\\$ `<=> [5x + 5 - 2(x - 2)]/[(x + 1)(x - 2)(x + 3)] = -3/(2x - 1)` $\\$ `<=>(5x + 5 - 2x +4)/[(x + 1)(x - 2)(x + 3)] = -3/(2x - 1)` $\\$ `<=> (3x + 9)/[(x + 1)(x- 2)(x + 3)] = -3/(2x - 1)` $\\$ `<=> [3(x + 3)]/[(x + 1)(x - 2)(x + 3)] = -3/(2x - 1)` $\\$ `<=> 3/[(x + 1)(x - 2)] = -3/(2x - 1)` $\\$ `<=> 3(2x - 1) = -3(x + 1)(x - 2)` $\\$ `<=> 6x - 3 = -3(x^2 - 2x + x - 2)` $\\$ `<=> 6x - 3 = -3x^2 + 6x - 3x + 6 <=> 6x - 3 + 3x^2 - 6x + 3x - 6 = 0` $\\$ `<=> 3x^2+3x-9=0` $\\$ `<=> 3(x^2 + x - 3) = 0`
`<=> x^2 + x - 3 = 0` $\\$ `<=> [x^2 + 2*x*1/2 + (1/2)^2] -13/4 = 0 <=> (x + 1/2)^2 = 13/4` $\\$ `<=> (x + 1/2)^2 = (sqrt13/2)^2 <=> (x + 1/2 - sqrt13/2)(x + 1/2 + sqrt13/2) = 0`
Đến đây tìm được nghiệm , nếu bạn không muốn nghiệm căn thì bạn có thể ghi vô nghiệm
b) `(4x^2 + 16)/(x^2 + 6) = 3/(x^2 + 1) + 5/(x^2 + 3) + 7/(x^2 + 5)` $\\$ `<=> (4x^2 + 16)/(x + 6) = [3(x^2 +3)(x^2 + 5) + 5(x^2 + 1)(x^2 + 5) + 7(x^2 + 1)(x^2 + 3)]/[(x^2 + 1)(x^2 + 3)(x^2 + 5)]` $\\$ `<=> (4x^2 + 16)/(x + 6) = [3(x^4 + 5x^2 + 3x^2 + 15) + 5(x^4 + 5x^2 + x^2 + 5) + 7(x^4 + 3x^2 + x^2 + 3)]/[(x^2 + 1)(x^2 + 3)(x^2 + 5)` $\\$ `<=> (4x^2 + 16)/(x^2 + 6) = (3x^4 + 15x^2 + 9x^2 + 45 + 5x^4 + 25x^2 + 5x^2 + 25 + 7x^4 + 21x^2 + 7x^2 + 21)/[(x^2 + 1)(x^2 + 3)(x^2 + 5)]` $\\$ `<=> (4x^2 + 16)/(x^2 + 6) = (15x^4 + 8x^2 + 91)/[(x^2 + 1)(x^2 + 3)(x^2 + 5)` $\\$ `<=> (4x^2 + 16)(x^2 + 1)(x^2 + 3)(x^2 + 5) = (15x^4 + 8x^2 + 91)(x^2 + 6)` $\\$
Sau khi bạn giải hết cái này , tìm được `x pm sqrt2`
