Bài 4 :
Gọi số tổ có thể chia được là : a
Vì số học sinh mỗi tổ đều bằng nhau nên 28 và 24 chia hết cho a hay a ∈ ƯC(28;24)
Ta có : 28 = 7 . 2²
24 = 2³ . 3
⇒ ƯCLN (28;24) = 2² = 4
⇒ ƯC(28;24)=Ư(4)={1;2;4}
⇒A ∈ {2;4}
Vậy , có 3 cách chia
Vì khi chia cùng 1 số cho 2 và 4 , ta thấy thương khi chia cho 4 nhỏ hơn thương khi chia cho 2 nên cách chia thành 4 tổ có số học sinh ít nhất
Bài 5 :
A= 4 + 4^2 + 4^3 + .... + 4^35 + 4^36
A = ( 4 + 4^2 + 4^3 ) + ... + ( 4^34 + 4^35 + 4^36 )
A= ( 4 + 4^2 + 4^3 ) . 1+ .... + ( 4 + 4^2 + 4^3 ) . 4^33
A= ( 4 + 4^2 + 4^3 ) . ( 1 + ... + 4^33 )
A= 84 . ( 1 + .. + 4^33 ) Chia hết cho 42
