Giải thích các bước giải:
Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là x (x là số tự nhiên).
240 bút bi chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 240
210 bút chì chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 210
150 quyển vở chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 150
Do đó, x là ước chung của 240; 210; 150
Mặt khác, x là lớn nhất nên x=ƯCLN(240; 210; 150)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
240 = {2^4}.3.5\\
210 = 2.3.5.7\\
150 = {2.3.5^2}\\
\Rightarrow UCLN\left( {240;\,\,210;\,\,150} \right) = 2.3.5 = 30
\end{array}\)
Do đó, có thể chia được thành nhiều nhất là 30 phần thưởng, mỗi phần thưởng có 8 bút bi, 7 bút chì và 5 quyển vở.