Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 3;2} \right]\) và có bảng biến thiên như sau. Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\)trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right].\) Giá trị của 2\(M + m\) bằng:
A.\(7\)
B.\(8\)
C.\(6\)
D.\(4\)

Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(a\), \(M\) là điểm trên cạnh \(AA'\) sao cho \(AM = \dfrac{{3a}}{4}\). Tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {MBC} \right)\) là:
A.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B.\(2\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
D.\(\dfrac{1}{2}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình \(f({x^2} - 2) = 4\) là:
A.\(4\)
B.\(1\)
C.\(3\)
D.\(2\)

Một mặt cầu có bán kính \(R = 4\). Diện tích mặt cầu đó bằng:
A.\(16\pi \)
B.\(\dfrac{{64}}{3}\pi \)
C.\(128\pi \)
D.\(64\pi \)

Bạn An trúng tuyển đại học nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên An quyết định vay ngân hàng trong 4 năm, mỗi năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay một năm một lần vào thời điểm đầu năm học). Khi ra trường An thất nghiệp chưa trả được tiền cho ngân hàng nhưng phải chịu lãi suất 8%/năm. Số tiền An nợ ngân hàng bốn năm đại học và một năm thất nghiệp xấp xỉ bằng:
A.\(46.538.000\) đồng
B.\(45.188.000\) đồng
C.\(43.091.000\) đồng
D.\(48.621.000\) đồng

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = a\), \(SB = 3a\sqrt 2 \), \(SC = 2a\sqrt 3 \), \(\angle ASB = \angle BSC = \angle CSA = {60^0}\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là:
A.\(2{a^3}\sqrt 3 \)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C.\({a^3}\sqrt 3 \)
D.\(3{a^3}\sqrt 3 \)

Tập hợp các giá trị thực của m để phương trình \({2^x} + 3 = m\sqrt {{4^x} + 1} \)có nghiệm là \(\left( {a;b} \right]\). Tính \({a^2} + 2{b^2}\)?
A.\(22\)
B.\(18\)
C.\(21\)
D.\(20\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{3x + 1}}{{x - 4}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\), với mọi điểm \(M\) thuộc \(\left( C \right)\) thì tích các khoảng cách từ \(M\) tới 2 đường tiệm cận của \(\left( C \right)\) bằng:
A.\(11\)
B.\(12\)
C.\(14\)
D.\(13\)

Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9. Khối chóp có thể tích V lớn nhất bằng:
A.\(V = 144\)
B.\(V = 144\sqrt 6 \)
C.\(V = 576\sqrt 2 \)
D.\(V = 576\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số: \(y = \dfrac{{ - 1}}{3}{x^3} - 2m{x^2} + mx + 1\) có 2 điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) nằm về 2 phía trục \(Oy\).
A.\(m < 0\)
B.\(m > 0\)
C.\( - \dfrac{1}{4} < m < 0\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m 0\end{array} \right.\)