Bánh trước của một máy kéo có chu vi 2,5m; bánh sau có chu vi là 4m. Khi máy kéo đi từ A đến B, bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng. Tính khoảng cách AB. A.\(120 m\) B.\(100 m\) C.\(80 m\) D.\(90 m\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Gọi x (m) là độ dài quãng đường AB. Điều kiện :\(x>0\) . Khi đi hết quãng đường AB, số vòng quay của bánh trước là \(\frac{x}{2,5}\) ( vòng); số vòng quay của bánh sau là \(\frac{x}{4}\) (vòng). Do số vòng quay của bánh trước nhiều hơn số vòng quay của bánh sau là 15 vòng nên ta có phương trình: \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{x}{{2,5}} - \frac{x}{4} = 15\\ \Leftrightarrow \frac{{4x - 2,5x}}{{10}} = 15\\ \Leftrightarrow \frac{{1,5x}}{{10}} = 15\\ \Leftrightarrow 1,5x = 150\\ \Leftrightarrow x = 100(tm)\end{array}\) Vậy độ dài quãng đường AB là 100m.