Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + m - 1\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng 2. A.\(m = 3\). B.\(m = 7\). C.\(m = 5\). D.\(m = 4\).
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:\(y = {x^3} - 3{x^2} + m - 1 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\x = 2\end{array} \right.\) Bảng biến thiên của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\):
Để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + m - 1\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng 2 thì \(m - 5 = 2 \Leftrightarrow m = 7\). Chọn: B