Cho \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\). Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {\frac{{1 + \sin \alpha }}{{1 - \sin \alpha }}} + \sqrt {\frac{{1 - \sin \alpha }}{{1 + \sin \alpha }}} .\)
A.\( - \frac{2}{{\sin \alpha }}\).
B.\(\frac{2}{{\cos \alpha }}\).
C.\(\frac{2}{{\sin \alpha }}\).
D.\( - \frac{2}{{\cos \alpha }}\).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(A,B,C,M,N,P\) như hình vẽ. Điểm nào dưới đây thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)?
A.Điểm \(P\).
B.Điểm \(O\).
C.Điểm \(N\).
D.Điểm \(M\).

Cho sơ đồ sau: Ca → X → Y → Z → T → Ca. Thứ tự các chất X, Y, Z, T có thể là
A.CaO, Ca(OH)2, Ca(HCO3)2, CaCO3
B.CaO, CaCO3, Ca(HCO3)2, CaCl2
C.CaCO3,CaO, Ca(HCO3)2
 
D.CaO, CaCl2,  CaCO3, Ca(HCO3)2

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(M\left( {1;2} \right)\) và đường thẳng \(d:2x + y - 5 = 0\). Toạ độ của điểm đối xứng với điểm \(M\) qua \(d\) là
A.\(\left( { - \frac{2}{5};\frac{6}{5}} \right)\).
B.\(\left( {0;\frac{3}{5}} \right)\).
C.\(\left( {\frac{9}{5};\frac{{12}}{5}} \right)\).
D.\(\left( {\frac{3}{5}; - 5} \right)\).

Phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây (có chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
A.\(1 < x < 2.\)
B.\(1 < y < 2.\)
C.\(1 \le x \le 2.\)
D.\(1 \le y \le 2.\)

Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y \ge - 2\\x \ge 2\\2x + y \le 8\end{array} \right.\) có diện tích bằng bao nhiêu?
A.\(18.\)           
B.\(25.\)
C.\(4.\)
D.\(9.\)

Chủ một rạp chiếu phim ước tính, nếu giá mỗi vé xem phim là \(x\) (ngàn đồng) thì lợi nhuận bán vé được tính theo công thức \(P\left( x \right) = - 50{x^2} + 3500x - 2500\)(ngàn đồng). Hỏi muốn lợi nhuận bán vé tối thiểu là 50 triệu đồng thì giá tiền mỗi vé là bao nhiêu?
A.\(21 \le x \le 48\) (ngàn đồng).
B.\(21 \le x \le 49\) (ngàn đồng).
C.\(22 \le x \le 48\) (ngàn đồng).
D.\(22 \le x \le 49\) (ngàn đồng).

Bất phương trình \(\sqrt {x + 2} < 2x + 1\) có tập nghiệm là
A.\(\left[ { - 2: + \infty } \right).\)
B.\(\left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right).\)       
C.\(\left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right).\)
D.\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right).\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta :3x + y + 6 = 0\) và điểm \(M\left( {1;3} \right).\) Viết phương trình đường thẳng \(d\) biết \(d\) đi qua \(M\) và song song đường thẳng \(\Delta \).
A.\(x - 3y + 8 = 0\).    
B.\( - 3x + y = 0\).           
C.\(3x + y + 6 = 0\).  
D.\(3x + y - 6 = 0\).

Trên đường tròn lượng giác (gốc \(A\)), cung lượng giác có số đo \(\alpha = - {90^0} + k{360^0}\,\,\,(k \in Z)\) có điểm cuối trùng với điểm nào sau đây ?
A.Điểm \(B'\).
B.Điểm \(A'\).
C.Điểm\(A\).
D.Điểm \(B\).