Giải thích các bước giải:
Ta có :
$2|x-m|+x^2+2>2mx$
$\to 2|x-m|+x^2-2mx+2>0$
$\to 2|x-m|+x^2-2mx+m^2-m^2+2>0$
$\to 2|x-m|+(x-m)^2-m^2+2>0$
$\to |x-m|^2+2|x-m|+1>m^2-1$
$\to (|x-m|+1)^2>m^2-1$
Để bất phương trình đúng với mọi x
Do $(|x-m|+1)^2\ge 1^2=1\to m^2-1<1\to m^2<2\to -\sqrt 2<m<\sqrt 2$