Bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)\ge {{\log }_{0,5}}\left( x-1 \right)+1$ có tập nghiệm làA. $\left[ 1-\sqrt{2};+\infty \right)$

khoapy2018

2 năm trước

Bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)\ge {{\log }_{0,5}}\left( x-1 \right)+1$ có tập nghiệm là
A. $\left[ 1-\sqrt{2};+\infty \right)$
B. $\left[ 1+\sqrt{2};+\infty \right)$
C. $\left( -\infty ;1+\sqrt{2} \right]$
D. $\left( -\infty ;1-\sqrt{2} \right]$

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dinhthimyduyen

Đáp án đúng: B
TXĐ $\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{{x}^{2}}-x-2>0\\x-1>0\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x<-1\vee x>2\\x>1\end{array} \right.\Leftrightarrow x>2$
Bất phương trình đã cho tương đương với
$\displaystyle {{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)\ge {{\log }_{0,5}}\left( x-1 \right)+1\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)\ge {{\log }_{{{2}^{-1}}}}\left( x-1 \right)+1$
$\displaystyle \Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)+{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)-1\ge 0\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\frac{\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)\left( x-1 \right)}{2}\ge 0$
$\displaystyle \Leftrightarrow \frac{\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)\left( x-1 \right)}{2}\ge 1\Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}-x-2 \right)\left( x-1 \right)\ge 2$
$\Leftrightarrow x\left( {{x}^{2}}-2x-1 \right)\ge 0$
$\displaystyle \Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x-1\ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x\le 1-\sqrt{2}\left( loai \right)\\x\ge 1+\sqrt{2}\left( tm \right)\end{array} \right.\Rightarrow x\ge 1+\sqrt{2}$
Đáp án B

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nghiệm của phương trình ${{12.3}^{x}}+{{3.15}^{x}}-{{5}^{{x+1}}}=20$ là
A. $x={{\log }_{3}}5-1$
B. $x={{\log }_{3}}5$
C. $x={{\log }_{3}}5+1$
D. $x={{\log }_{5}}3-1$

Hệ phương trình có cặp nghiệm là
A. (-1 ; -3)
B. (1 ; 3)
C. (1 ; 1)
D. (1 ; 4)

Diện tích các mặt qua cùng một đỉnh của một hình hộp chữ nhật lập thành cấp số cộng. Tổng diện tích tất cả các mặt của hình hộp chữ nhật là 144dm2, trong đó mặt nhỏ nhất có diện tích 16dm2. Thể tích của hình hộp chữ nhật này là giá trị nào sau đây?
A. 64dm3
B. 64 dm3
C. 96dm3
D. 72 dm3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích của khối đa chóp S.ABCD là
A. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.$
B. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
C. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.$
D. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.$

Tập nghiệm của bất phương trình ${{2}^{x}}+{{2}^{x+1}}\le {{3}^{x}}+{{3}^{x-1}}$ là
A. $x\in \left( 2;+\infty \right)$
B. $\left( 2;+\infty \right)$
C. $x\in \left( -\infty ;2 \right)$
D. $x\in \left[ 2;+\infty \right)$

Trong mặt phẳng (α) cho một đường tròn (C) tâm O, bán kính R, đường kính cố định AB. Qua A, dựng đường thẳng Δ vuông góc với (α). Trên Δ lấy điểm cố định M khác A và trên (C) lấy điểm di động N. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên đường thẳng MN và đường thẳng MB. Gọi (S1) và (S2) lần lượt là mặt cầu đường kính AM và AB. Giao tuyến của (S1) và (S2) là đường tròn:
A. Đường kính AB.
B. Đường kính AH.
C. Đường kính AK.
D. Đường kính HB.

Cho hai điểm O, O’ mà OO’ = 8. Các mặt cầu S(O ; R) và S’(O’ ; R') với R = 4 và R’ = 6 cắt nhau theo một đường tròn. Chu vi đường tròn giao tuyến này là:
A.
B.
C.
D.

Cho phương trình 4x - m.2x + 2 + 2m = 0. Nếu phương trình này có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 4 thì m bằng:
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8

Tập xác định của hàm số $y={{2}^{\sqrt{\left| x-3 \right|-\left| 8-x \right|}}}+\sqrt{\frac{-{{\log }_{0,5}}\left( x-1 \right)}{\sqrt{{{x}^{2}}-2x-8}}}$ là
A. $\left( 0;\frac{11}{2} \right).$
B. $\left( \frac{11}{2};+\infty \right).$
C. $\left( -\infty ;\frac{11}{2} \right].$
D. $\left[ \frac{11}{2};+\infty \right).$

Cho hàm số $y=\frac{{x+3}}{{{{x}^{2}}-6x+m}}$. Tìm tất cả các giá trị của tham số$m$ để đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang?
A. $-27$
B. $9$ hoặc$-27$.
C. $0$
D. $9$

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến