Phương trình \({{4}^{x}}-2m{{.2}^{x}}+m+2=0\) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi :
A. m < 2                                                            
B.  \(-2<m<2\)
C. Không có giá trị nào của m                            
D.\(m>2\)

Cho \(a,b>0\) và \(a,b\ne 1\), x và y là hai số dương. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau :
A. \({{\log }_{a}}{{x}^{2016}}=2016{{\log }_{a}}x\)                                           
B. \(\log _{\frac{1}{a}}^{2}{{x}^{2}}=-4\log _{a}^{2}x\)
C.\({{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y\)                          
D. \({{\log }_{a}}x=\frac{{{\log }_{b}}x}{{{\log }_{b}}a}\)

Nghiệm của bất phương trình \({{5.4}^{x}}+{{2.25}^{x}}-{{7.10}^{x}}\le 0\) là :
A. \(0\le x\le 1\)                         
B.  \(0\le x\le 2\)                          
C.\(-1\le x\le 1\)             
D. \(0<x<1\)

Tổng các nghiệm của phương trình \({{\log }_{\sin \left( \frac{\pi }{3} \right)}}\left( {{\log }_{\sin \left( \frac{\pi }{6} \right)}}\left( \frac{{{x}^{2}}-3x+2}{x+1} \right) \right)=0\) là :
A.\(\frac{5}{2}\)                                              
B.   \(\frac{7}{2}\)                                            
C.   \(\frac{3}{2}\)                       
D. \(\frac{1}{2}\)

Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) thỏa mãn \(\log {{u}_{1}}+\sqrt{2+\log {{u}_{1}}-2\log {{u}_{10}}}=2\log {{u}_{10}}\) và \({{u}_{n\,+\,1}}=2{{u}_{n}}\) với mọi \(n\ge 1.\)
Giá trị nhỏ nhất của \(n\) để \({{u}_{n}}>{{5}^{100}}\) bằng
A.\(247.\)                        
B.\(248.\)                       
C. \(229.\)                       
D. \(290.\)

Cho phương trình \(\frac{1}{2}{{\log }_{2}}\left( x+2 \right)+x+3={{\log }_{2}}\frac{2x+1}{x}+{{\left( 1+\frac{1}{x} \right)}^{2}}+2\sqrt{x+2}\), gọi S là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là:
A.\(S=\frac{1+\sqrt{13}}{2}\)           
B.    S = 2                          
C. \(S=-2\)                                 
D. \(S=\frac{1-\sqrt{13}}{2}\)

Giá trị \(x=3\) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
A.\(5-x>6x-12\)         
B.  \(2x+3<9\)             
C. \(-4x\ge x+5\)          
D.\(7-x<2x\).

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số \(y={{a}^{x}},y={{b}^{x}},y={{c}^{x}}\) được cho trong hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?b
A.\(a<b<c\)                                 
B.\(b<c<a\)
C.\(c<a<b\)                    
D. \(a<c<b\)

Cho 9,75 gam Zn tác dụng hết với dung dịch HNO3 dư sinh ra 6,72 lít khí X (sản phẩm khử duy nhất ở đktc). Xác định khí X
A.NO2 
B.NO     
C.N2O                 
D.N2

Thể tích dung dịch HNO3 1M (loãng) ít nhất cần dùng để hoà tan hoàn toàn 18 gam hỗn hợp gồm Fe và Cu trộn theo tỉ lệ mol 1 : 1 là: (biết phản ứng tạo chất khử duy nhất là NO)
A. 
1,0 lít
B. 0,6 lít       
C.  0,8 lít      
D.1,2 lít