Giải thích các bước giải:
Ta có $y=|2x-1|+|x-2|$
Nếu $x\le \dfrac12\to 2x-1\le 0\to |2x-1|=-(2x-1)$
Vì $x\le \dfrac12\to x<2\to x-2<0\to |x-2|=-(x-2)$
$\to y=-(2x-1)-(x-2)=-3x+3$
Nếu $\dfrac12<x<2\to 2x-1>0\to |2x-1|=2x-1$
Mà $x<2\to x-2<0\to |x-2|=-(x-2)$
$\to y=(2x-1)-(x-2)=x+1$
Nếu $x\ge 2\to x-2>0\to |x-2|=x-2, 2x-1>0\to |2x-1|=2x-1$
$\to y=(2x-1)+(x-2)=3x-3$
$\to y=\begin{cases} -3x-3, x\le \dfrac12\\ x+1 \dfrac12<x<2\\ 3x-3, x\ge 2\end{cases}$
$\to$Vẽ đồ thị hàm số
Ta có đồ thị hàm số $y=3-m$ là đường thẳng
$\to$Dựa vào đồ thị
$\to 3-m=\dfrac32\to m=\dfrac32$ thì phương trình có $1$ nghiệm duy nhất $x=0.5$
Nếu $3-m>\dfrac32\to m<\dfrac32\to $Phương trình có $2$ nghiệm phân biệt
Nếu $3-m<\dfrac32\to m>\dfrac32\to$Phương trình vô nghiệm
