Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.\(\left( {1; + \infty } \right)\).
B.\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
C.\(\left( { - 1;0} \right)\) .
D.\(\left( {0;1} \right)\) .

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số đạt cực đại tại \(x = 4\).
B.Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\).
C.Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 2\).
D.Hàm số đạt cực đại tại \(x = 3\).

Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng \(y = 2\) là một đường tiệm cận?
A.\(y = \dfrac{{3x}}{{x - 2}}\).
B.\(y = \dfrac{{2x - 1}}{{2 - x}}\).
C.\(y = \dfrac{{ - 2x + 1}}{{2 - x}}\)
D.\(y = x - 2\).

Hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 3}}{{x + 1}}\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.\(1\)
B.\(0\)
C.\(3\)
D.\(2\)

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A.\(y = - {x^2} + x - 1\)
B.\(y = - {x^3} + 3x + 1\)
C.\(y = {x^4} - {x^2} + 1\)
D.\(y = {x^3} - 3x + 1\)

Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(S\left( t \right) = - 2{t^3} + 18{t^2} + 2t + 1,\) trong đó \(t\) tính bằng giây \(\left( s \right)\) và \(S\left( t \right)\) tính bằng mét \(m\). Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:
A.\(t = 5\left( s \right)\).
B.\(t = 6\left( s \right)\).
C.\(t = 3\left( s \right)\)
D.\(t = 1\left( s \right)\).

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 25} - 5}}{{{x^2} + x}}\) là:
A.2
B.0
C.1
D.3

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) vuông góc với đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{9}x\) là:
A.\(y = 9x + 18;\,y = 9x - 14.\)
B.\(y = 9x + 18;\,y = 9x + 5.\)
C.\(y = - \dfrac{1}{9}x + 18;\,y = - \dfrac{1}{9}x + 5\)
D.\(y = \dfrac{1}{9}x + 18;\,y = \dfrac{1}{9}x - 14\)

Giá trị của m để phương trình \({x^3} - 12x + m - 2 = 0\) có 3 nghiệm phân biệt là:
A.\( - 16 < m < 16\).
B.\( - 18 < m < 14\).
C.\( - 14 < m < 18\).
D.\( 14 < m < 18\).

Cho hàm số \(y = \dfrac{{mx + 1}}{{x + n}}\). Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = 3\) và có tiệm cận ngang đi qua điểm \(A\left( {2;5} \right)\) thì tổng của m và n là:
A.3
B.4
C.5
D.2