Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(S\left( t \right) = - 2{t^3} + 18{t^2} + 2t + 1,\) trong đó \(t\) tính bằng giây \(\left( s \right)\) và \(S\left( t \right)\) tính bằng mét \(m\). Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:
A.\(t = 5\left( s \right)\).
B.\(t = 6\left( s \right)\).
C.\(t = 3\left( s \right)\)
D.\(t = 1\left( s \right)\).

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 25} - 5}}{{{x^2} + x}}\) là:
A.2
B.0
C.1
D.3

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) vuông góc với đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{9}x\) là:
A.\(y = 9x + 18;\,y = 9x - 14.\)
B.\(y = 9x + 18;\,y = 9x + 5.\)
C.\(y = - \dfrac{1}{9}x + 18;\,y = - \dfrac{1}{9}x + 5\)
D.\(y = \dfrac{1}{9}x + 18;\,y = \dfrac{1}{9}x - 14\)

Giá trị của m để phương trình \({x^3} - 12x + m - 2 = 0\) có 3 nghiệm phân biệt là:
A.\( - 16 < m < 16\).
B.\( - 18 < m < 14\).
C.\( - 14 < m < 18\).
D.\( 14 < m < 18\).

Cho hàm số \(y = \dfrac{{mx + 1}}{{x + n}}\). Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = 3\) và có tiệm cận ngang đi qua điểm \(A\left( {2;5} \right)\) thì tổng của m và n là:
A.3
B.4
C.5
D.2

Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) với \(m\)là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)?\)
A.\(6.\)
B.\(5.\)
C.\(7.\)
D.\(4.\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{4mx + 3m}}{{x - 2}}\) . Giá trị của \(m\) để đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng \(2018\) là:
A.\(m = 1009\).
B.\(m = \pm \dfrac{{1009}}{2}\).
C.\(m = \pm \dfrac{{1009}}{4}\).
D.\(m = \pm 1009\).

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số: \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 2m + {m^4}\) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều.
A.Không tồn tại m.
B.\(\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = \sqrt[3]{3}\end{array} \right.\).
C.\(m = \sqrt[3]{3}\).
D.\(m = \pm \sqrt 3 \).

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} - x + m + \dfrac{2}{3}\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\). Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để \(\left( {{C_m}} \right)\) cắt trục \(Ox\) tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},\,\,{x_2},\,\,{x_3}\) thỏa \(x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 > 15\) là:
A.\(m > 1\) hoặc \(m < - 1\)
B.\(m < - 1\).
C.\(m > 0\).
D.\(m > 1\).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho bất phương trình\(\sqrt {\left( {1 + 2x} \right)\left( {3 - x} \right)} > m + 2{x^2} - 5x - 3\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left[ { - \dfrac{1}{2};3} \right]\)?
A.\(m > 1\)
B.\(m > 0\)
C.\(m < 1\)
D.\(m < 0\)