Sử dụng phương pháp tích phân từng phần.Giải chi tiết:Xét \(I = \int\limits_0^1 {\left( {1 - x} \right)f'\left( x \right)dx} \). Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = 1 - x\\dv = f'\left( x \right)dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = - dx\\v = f\left( x \right)\end{array} \right.\). Khi đó ta có \(\begin{array}{l}I = \left. {\left( {1 - x} \right)f\left( x \right)} \right|_0^1 + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \\ \Leftrightarrow 2 = - f\left( 0 \right) + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \\ \Leftrightarrow 2 = - 3 + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \\ \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 5\end{array}\) Chọn D
