Biết các cạnh của một tứ giác tỉ lệ với 2; 3; 4; 5 và độ dài cạnh lớn nhất hơn độ dài cạnh nhỏ nhất là 6(cm). Tính chu vi của tứ giác đó. A.28 (cm). B.42 (cm). C.14 (cm) D.56 (cm).
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Gọi các cạnh của một tứ giác lần lượt là: \(x,y,z,t\left( {0 < x < y < z < t} \right)\) Các cạnh của một tứ giác tỉ lệ với 2; 3; 4; 5 nên ta có: \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{t}{5}\) Độ dài cạnh lớn nhất hơn độ dài cạnh nhỏ nhất là 6(cm) nên ta có: \(t - x = 6\) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{t}{5} = \frac{{t - x}}{{5 - 2}} = \frac{6}{3} = 2\) \(\begin{array}{l}\frac{x}{2} = 2 \Rightarrow x = 4\left( {cm} \right)\\\frac{y}{3} = 2 \Rightarrow x = 6\left( {cm} \right)\\\frac{z}{4} = 2 \Rightarrow z = 8\left( {cm} \right)\\\frac{t}{5} = 2 \Rightarrow t = 10\left( {cm} \right)\end{array}\) Khi đó chu vi của tứ giác là: \(4 + 6 + 8 + 10 = 28\left( {cm} \right).\) Chọn A.