Biết chiều dài tự nhiên của một lò xo treo vật nặng là \(64\,\,cm\). Nếu cắt bỏ \(28\,\,cm\) chiều dài lò xo thì chu kỳ dao động riêng của con lắc sẽ là A.tăng \(25\% \) B.giảm \(33,3\% \) C.giảm \(25\% \) D.tăng \(33,3\% \)
Phương pháp giải: Tỉ số: \(\dfrac{{{{\rm{l}}_2}}}{{{{\rm{l}}_1}}} = \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}}\) Chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \) Giải chi tiết:Cắt bỏ chiều dài lò xo, ta có tỉ số: \(\dfrac{{{\rm{l}}'}}{{\rm{l}}} = \dfrac{k}{{k'}} = \dfrac{{64 - 28}}{{64}} \Rightarrow k' = \dfrac{{16}}{9}k\) Chu kì mới của con lắc là: \(\begin{array}{l}T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{k'}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{\dfrac{{16}}{9}k}}} = \dfrac{3}{4}.2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} = \dfrac{3}{4}T\\ \Rightarrow \dfrac{{T - T'}}{T} = \dfrac{{T - \dfrac{3}{4}T}}{T} = \dfrac{1}{4} = 25\% \end{array}\) Chọn C.