Biết đồ thị hàm số \(y = \frac{{\left( {m - 2n} \right){x^2} + mx + 1}}{{{x^2} - mx + m - n}}\) nhận đường thẳng \(x = 1\) làm một tiệm cận đứng và trục hoành làm tiệm cận ngang thì \(m+n\) bằng: A.3 B.4 C.2 D.1
Đáp án đúng: A Cách giải nhanh bài tập này\(y = \frac{{\left( {m - 2n} \right){x^2} + mx + 1}}{{{x^2} - mx + m - n}}\) x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( \Rightarrow x = 1\) là nghiệm của phương trình: \({x^2} - mx + m - n = 0 \Leftrightarrow 1 - n = 0 \Leftrightarrow n = 1\) y = 0 là tiệm cận ngang \( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = 0 \Leftrightarrow m - 2n = 0 \Leftrightarrow m = 2n = 2\) \( \Rightarrow m + n = 3\) Chọn đáp án A.