Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
- Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.- Áp dụng định lý Vi-et cho phương trình bậc hai: Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + x = - \dfrac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right.\).Giải chi tiết:Xét phương trình hoành độ giao điểm:\(\begin{array}{l}\,\,\,\,x - 2 = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\,\,\left( {x \ne 1} \right) \Rightarrow 2x + 1 = \left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)\\ \Rightarrow 2x + 1 = {x^2} - 3x + 2 \Rightarrow {x^2} - 5x + 1 = 0\end{array}\)Khi đó, nếu phương trình trên có 2 nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) thì theo định lí Vi-ét ta có: \({x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} = 5\).Chọn B