Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
- Đặt ẩn phụ \(t = {5^x},\left( {t > 0} \right)\), đưa về phương trình bậc 2 và giải phương trình bậc hai.- Với nghiệm \(t\) vừa tìm được, giải bất phương trình mũ cơ bản.Giải chi tiết:Đặt ẩn phụ \(t = {5^x},\left( {t > 0} \right)\), bất phương trình đã cho trở thành: \({t^2} + 5t - 6 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \ge 1\\t \le - 6\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\).Với \(t \ge 1 \Rightarrow {5^x} \ge 1 \Rightarrow x \ge 0\).Kết hợp điều kiện đề bài ta có \(0 \le x < 10,\,\,x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ {0;1;2;...;9} \right\}\).Vậy bất phương trình đã cho có 10 nghiệm nguyên thỏa mãn.Chọn A